Sería en la victoria por 3 a 0 como visitante ante el Norwich City. A pesar de la eliminación, Luis estuvo a punto de darle la clasificación a su equipo en el partido de vuelta de la llave, anotando 2 goles de tiro libre que ayudarían a ganar al Liverpool por 3 a 1, pero que no le alcanzarían para seguir a la siguiente ronda por la regla del gol de visitante. En la 9.ª jornada anotaría el primer tanto del Derbi de Merseyside, que terminaría empatado 2 a 2, sumando así 3 goles en su cuenta personal contra el equipo azul. En la jornada 29.ª, Luis sería partícipe en el fin del invicto de 12 partidos (con 5 victorias consecutivas) que tenía el Tottenham Hotspur. En sus 44 partidos acumuló 3721 minutos jugados. En sus 39 partidos acumuló 3254 minutos jugados. Con el marcador adverso, ya que América avanzaba a la semifinal por la regla de gol de visitante; nuevamente Pachuca tendría que buscar el gol que rompiera con el empate en el global, el cual consiguió 5 minutos después tras un tiro de Walter Ayoví. El salteño anotó el primer gol contra los Spurs, sin embargo, el conjunto de Londres daría vuelta el marcador para ponerse 2 a 1. Los Reds empatarían el encuentro mediante el gol de Stewart Downing y en el epílogo, Suárez recibiría un balón en el área, lo acomodaría con la cabeza para perfilarse a rematar y le cometerían penal.

Paralelamente a su participación en la Premier League, Luis tendría su primera participación internacional con el Liverpool jugando la Liga Europa de la UEFA, además de defender a los Reds en la Copa de la Liga de Inglaterra y la FA Cup, pero sin los éxitos de la temporada anterior. Esto le valió ser nominado el mejor jugador del Liverpool, según una votación realizada en la página web oficial del club, superando a dos iconos Reds como Steven Gerrard y Jamie Carragher. Gareth Bale del club Tottenham Hotspur. Él declaró estar agradecido con el club y su hinchada, pero admitió no sentirse a gusto ahí por el trato de la prensa y periodistas del mismo país. En el siglo XX la información de fútbol en la prensa escrita española apareció tanto en la sección de deportes de los diarios de información general, como en los diarios deportivos especializados (Mundo Deportivo, Gol, Marca, Dicen, As, Sport), en la Hoja del Lunes, y en las revistas gráficas especializadas (Don Balón,Tanteador, Azul y Blanco, Guía Helmántica, La Gaceta del Quinielista). Durante la pretemporada diversos medios de prensa ingleses especularon sobre la salida de Suárez del club de Anfield. Brendan Rodgers, técnico de Liverpool, volvió a reiterar que no venderían al jugador, pero que, si algún club pagaba los 47 millones de euros pedidos, Suárez posiblemente abandonaría Anfield.

Con su tanto en ese partido, Suárez llegó a los 50 goles con el Liverpool, tras dos años en Anfield. Por último, en Liga consiguieron la quinta plaza que le daba acceso a la fase de grupos de la Europa League 2016-17. En la última temporada de Valverde, el equipo estuvo titubeante tanto en Liga como en Europa (eliminado por el APOEL), sin embargo, en la Copa del Rey los leones volvieron a caer eliminados, en octavos de final, frente al FC Barcelona dando una buena imagen. Por otro lado, en la FA Cup, el conjunto rojo se iría eliminado sorpresivamente en dieciseisavos de final ante el Oldham Athletic de la Football League One de Inglaterra (3.ª división). Si bien Liverpool ganaría su respectivo grupo, se iría eliminado en los dieciseisavos de final en manos del Zenit San Petersburgo. De esta manera, el jugador culminaría la temporada con un total de 17 goles en 39 partidos, siendo el goleador del conjunto liverpuliano. Posee cinco trofeos de la Liga en propiedad por haber ganado la competición tres veces consecutivas o bien por cinco alternas, y seis trofeos de Copa del Rey, a su vez totaliza la cifra más alta de galardones en propiedad de clubes de fútbol en España con un total de once.

De esta manera Suárez culminaría con un total de 23 goles en 33 partidos jugados, con un promedio de gol de 0,70, quedando como vice goleador de la competición. De esta manera Suárez terminaría con 30 goles en 44 partidos, siendo el goleador del equipo inglés por segunda temporada consecutiva. En la jornada 28.ª Luis igualaría otro récord, pues anotó su tercer hat-trick en Premier League, en la victoria de su equipo por 4 a 0 ante el Wigan Athletic. Con ambos dobletes, Suárez llegaría a los 15 goles en la liga, convirtiéndose en el futbolista uruguayo con más anotaciones en una temporada de Premier League, récord que ostentaba el exjugador uruguayo Gustavo Poyet, quién anotó 11 goles en las temporadas de 1998-99 y 2000-01 con Chelsea. En la 6.ª jornada de la liga, Suárez anotaría su segundo hat-trick en Premier League, ante el Norwich City, en un partido que terminaría 5 a 2 favorable a Liverpool y que sería la primera victoria del equipo rojo en esa temporada.